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Nei manuali di matematica il rigore talvolta viene identificato con la sintesi e il risultato è spesso quello di lasciare lo studente nella confusione e di costringerlo a uno studio in superficie.
L’obiettivo di Bagarello è invece «tradurre in parole» il linguaggio della matematica, cioè scrivere un manuale che sia davvero accessibile allo studente e non si riduca a una mera successione di lemmi, teoremi e corollari, presentati senza una ragionata giustificazione.
Con questo approccio risultano più comprensibili – e possono essere assimilati fino in fondo – sia argomenti fondamentali come le funzioni analitiche, gli operatori limitati, gli spazi di Hilbert e i segnali, le serie di Fourier, la trasformata di Fourier e quella di Laplace, sia quelli più specialistici come frame, wavelet e analisi di multi-risoluzione.
«Preferisco usare molte parole e molti esempi per dire cose che altri preferiscono dire in modo assolutamente minimale», scrive l’autore nella Prefazione.
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